Петър Чуклев е роден 1936 г. в София. Завършва специалност "Графика" при проф. Ефтим Томов през 1960 г. в НХА, след което специализира илюстрация при проф. Веселин Стайков. От 1969 г. е хоноруван преподавател в Академията, където сe пенсионира като професор. Поколения българи са израснали с неговите илюстрации на популярни детски книги. Негови творби участват в изложби на българското изобразително изкуство в Германия, САЩ, Словения, Франция, както и на биеналета на графиката в Краков, Лиеж, Осло, Сао Пауло. Той е един от големите майстори на графиката, един от класическите майстори на суха игла и офорт. През 2003 г. художникът получава специалната награда на СБХ за цялостен принос в областта на книжната графика на Първото международно биенале за екслибрис в България.